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【新闻网讯 记者李克】“成才的道路是跑马拉松，并不像跑百米”。年逾古稀的著名中国数学家、中国科学院院士杨乐先生于7月27日下午来到了中国科学院数学与系统科学研究院思源楼一层报告厅，为118位大学生数学夏令营营员们做了题为《数学、应用、创新》的精彩演讲。
杨先生从数学最基础的数量关系和空间形式谈起，将数千年前的金字塔与数学最前沿的流形联系在一起；又将数学广博的应用范围展现出来，从物理、力学、天文、经济、国防一直到对人才的培养，旁征博引、侃侃而谈，迅速折服了场上年轻的听众。
谈到数学方面的重要贡献时，杨先生将学科中的贡献大抵划分为三类：“建立新的学理、解决著名难题，以及化腐朽为神奇。”
“第一种情况下，要对一些概念建立自己最基本的事实，为其他数学家感兴趣，并使其能够继续发展。这样建立的概念、数式和定理又找到了新的应用，也就是新学理。”杨先生举出著名法国数学家勒贝格的例子，并鼓励营员“现在数学中虽然建立这样的贡献比较难了，但我们依然可以以这个标准来衡量。你的贡献是否更有创新型，是否可以作为参照、模拟。”“我们很难建立一个对整个数学影响巨大的新的学科。”
在其他方面，杨先生介绍了费马大定理、庞加莱猜想等。“有些难题经历了几十年或者上百年，最后如果能够为一个数学家所解决，那这里面一定包含了创新的理论和方法，非常重要。”除此之外，“数学中有一些内容，凡是做这个领域的学者都觉得是比较成熟的，也谈不上有什么更新的发展”。但这时候如果有一个科学家“换一个角度对问题有了全新的认识，而且在基础上又觉得还可以前进，可以解决一些问题。”在这种情况下得到了别的数学家的公认，使得其他人沿着其思路进展的话“有可能别的方面又有了一些新的研究和发展。”
在数学的学习道路上，杨先生简要的将过程概括为两个部分：“简单地说，一个是多动脑，还有一个是多动手。”杨先生还特意提醒年轻的学子们，“如果你要学习的话就要按照学习的规律，你要保证充足的睡眠，而且最好每天下午能有半小时到一小时从事体育或者文艺活动。”“学习和成才的过程是一个跑马拉松的过程，关键看你持久而不在于冲刺。”
杨先生在介绍数学求学之路时，援引了王国维对治学的三种境界，并以数学的视角做出了精辟的解析。“虽然王国维先生做的跟数学完全不一样，但是他论述的三种境界对做数学、尤其是纯数学的研究工作来说是很相像的。”“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路。”杨先生强调了“望尽天涯路”一句，反复叮嘱年轻学子们“你们在不断地攀登，不断地积累，要多读文献，多打基础”，“做得越好，看上去就真的‘望尽天涯路’”，杨先生批评了现在学界普遍浮躁的环境，并强调青年学生的目的“不是发文章”，而在于“对数学的思想、方法、工具有更好的掌握”。杨先生提醒青年学生“也许你一开始不需要什么东西就能做文章，也许能做出一些东西，还不错”，但这“不是做学术”。“为伊消得人憔悴，衣带渐宽终不悔。”“很多结果也许并不是你想要的，不是你想做就能做。如果你能容易做出来，那前人肯定已经做出结果了。”尽管强调大家认清楚具体学术形势，不要为自己的偶发奇想所攫取，但杨先生仍然鼓励大家：“在相当多的时候，或许你会以为走投无路了，但仍然要坚持下去，接下来就是第三种境界。”“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”杨先生笑着说道：“很多同学都想跳过第一境界和第二境界，直接到达第三种境界。但这绝对不是靠运气或者等待所获得的。”看到会场中年轻学子迷惑的眼神，杨先生再次耐心地讲解道：“这种境界，完全是第一种、第二种境界的基础上建立起来的。”杨先生重申了基础和过程的重要性。
在提问环节中被提及自己的青年时代，杨先生侃侃而谈，介绍了自己年轻时候的情况，与数学的邂逅和南通中学的影响、特殊时期的学术研究。“我在六年中经历过反右派、大跃进、教育革命、反右倾等事情。每次都会停课，有时还会相当长。总体上来说比现在的条件差很多。”杨先生还提及了关注学术前沿的重要性：“当时我和张广厚的研究回答了一个国际重要问题，但我们并不知道。”“伦敦的会议上提出了相关问题，但国内完全不知情。”回顾完峥嵘岁月，杨先生不禁感慨：“现在年轻人得到了国家的大力支持，希望你们年轻人快点成长起来。”
直到讲座结束，主持人才披露杨先生尽管腰部有恙，仍坚持站立在讲台后，完成了整个报告。这更令大家感动！起身离去的杨先生再次获得了全场持久的掌声。
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